Preguntas del examen final de matemáticas de octavo grado

A, mediana B, media C, moda D, promedio ponderado

10. Como se muestra en la figura, si la pieza superior de dos piezas de papel cuadradas completamente superpuestas se gira de 0° a 90° hacia la izquierda alrededor del centro O del cuadrado, entonces el área (S) de △ABC expuesta durante la rotación cambiará con el ángulo de rotación (n ) cambia con el cambio. La siguiente imagen que muestra la relación entre S y n es aproximadamente ( )

11. B→C→M en un cuadrado con longitud de lado 1 Movimiento en el borde, M es el punto medio en el borde CD Suponga que la distancia x recorrida por el punto P es la variable independiente y el área de △APM es y, entonces la imagen aproximada de la función y es ( )

12. Xiaoqiang Tome una hoja de papel cuadrada como se muestra en (1) y dóblela por la mitad a lo largo de la línea de puntos una vez para obtener la imagen.

(2), dóblelo por la mitad nuevamente para obtener la imagen (3).

Luego use tijeras para cortar una esquina a lo largo de la línea de puntos en la imagen (3) (la línea de puntos es paralela al borde inferior). ), y la forma después de abrir debe ser ( )

2 preguntas para completar en blanco (3 puntos por cada pregunta, ***24 puntos)

13. Se sabe que las longitudes de los tres lados del triángulo son 5, 12 y 13, entonces el área de este triángulo es .

14. Se sabe que la solución del sistema de ecuaciones lineales de dos variables es también la solución de la ecuación 7mx-4y= -18x, entonces m=.

15. El punto M (3, a) está en la recta y=-x. Si el punto M se traslada 3 unidades hacia la derecha para obtener el punto N, entonces la coordenada del punto N es .

16. Como se muestra en la Figura 4, las longitudes de las diagonales del rombo ABCD son 2 y 5 respectivamente, P es cualquier punto de la diagonal AC (el punto P no coincide con los puntos A y C), y PE‖BC se coloca en AB en E, PF‖CD se coloca en AD en F, entonces el área del área sombreada es _______.

17. período en el que todos los productos en el centro comercial se venden al 80% del precio indicado y, al mismo tiempo, cuando el cliente gasta una cierta cantidad en el centro comercial, recibirá la cantidad correspondiente de cupones de acuerdo con lo siguiente plan (Comprar con cupones ya no disfrutará de descuentos)

El rango de consumo es x (yuanes) 200≤xlt; 400 400 ≤, si el Sr. Hu compra bienes con un precio de 450 yuanes. centro comercial, el descuento que obtiene es _________ yuanes.

18 Como se muestra en la Figura 5, la longitud del lado de cada pequeño cuadrado en la imagen es 1, entonces la distancia desde el punto C a la línea recta. AB es igual a.

19. Los puntajes de los exámenes de matemáticas de Xiao Ming en un semestre son los siguientes:

Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Parcial y final

84 90 78 90 87

Si las calificaciones habituales se calculan en función de la puntuación promedio de 3 unidades, y las calificaciones semestrales se calculan como 30, 30 y 40 para las habituales, intermedias y finales, la puntuación de matemáticas de Xiao Ming es 20.

20, como se muestra en la Figura 6, AD y AE son las dos diagonales de un hexágono regular sin agregar líneas auxiliares. Escriba dos conclusiones correctas:

(1) ; (2) ______________. (Solo escribe dos conclusiones que creas que son correctas)

3. Responde las preguntas (***60 puntos)

21.;

23, 24,

25. Como se muestra en la imagen, hay un punto E en el lado BC del papel cuadrado ABCD, AE=10㎝. Si el papel se dobla a lo largo de la línea perpendicular media AE de modo que el punto E coincida con el punto A, ¿puedes encontrar la longitud del pliegue MN en el papel? Explique su enfoque.

26. (La puntuación total de esta pregunta es 9 puntos)

El costo de dos prendas de vestir A y B es ***500 yuanes. Para obtener ganancias, el dueño de la tienda decidió ponerle precio a la ropa de A. 50% de la ganancia y fijar el precio de la ropa de B al 40% de ganancia.

Durante la venta real, a pedido del cliente, ambas prendas se vendieron con un descuento del 10%. De esta manera, la tienda obtuvo una ganancia máxima de 157 yuanes. ¿Cuánto costó dos prendas A y B? ?

27. (Esta pregunta vale 10 puntos)

Se sabe que el cuadrado ABCD y el cuadrado AEFG tienen un punto común A, y los puntos G y E están sobre la recta. segmentos AD y AB respectivamente

(1) Como se muestra en la Figura 1, conectando DF y BF, si el cuadrado AEFG se gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto A, juzgue la proposición: "Durante la rotación, las longitudes de. los segmentos de línea DF y BF son siempre iguales "¿Es correcto? Si es así, pruébelo. Si es incorrecto, proporcione un contraejemplo;

(2) Si el cuadrado AEFG se gira en el sentido de las agujas del reloj. punto A y conectado a DG, durante la rotación, ¿puedes encontrar que la longitud de un segmento de línea siempre es igual a la longitud del segmento de línea DG? Toma la Figura 2 como ejemplo para explicar el motivo. >28. (La puntuación total de esta pregunta es 12 puntos)

Como se muestra en las figuras 28-1 y 28-2, en una cuadrícula equidistante de 20×20 (el ancho y alto de cada cuadrícula son ambos de 1 unidad de largo), Rt△ABC comienza desde la posición donde el punto A coincide con el punto M, y se mueve por segundo. Primero se traslada hacia abajo a una velocidad de 1 unidad de longitud. Cuando el borde BC coincide con el fondo de la red, continúa trasladándose. hacia la derecha a la misma velocidad Cuando el punto C coincide con el punto P, Rt△ABC deja de moverse. Sea el tiempo de movimiento x segundos, el área de △QAC es y.

(1) Como se muestra en la Figura 28-1, cuando Rt△ABC se traslada hacia abajo a la posición de Rt△A1B1C1, dibuje Rt△A1B1C1 en la cuadrícula con respecto a la figura axialmente simétrica de la línea recta QN;

(2) Como se muestra en la Figura 28-2, durante el proceso de traducción descendente de Rt△ABC, encuentre la relación funcional entre y y x, y explique ¿Cuándo x toma qué valores, y obtiene el valor máximo y el valor mínimo? ¿Cuáles son los valores máximo y mínimo?

(3) En el proceso de desplazamiento de Rt△ABC hacia la derecha, ¿podría explicar cuándo x toma qué valor, y toma el valor máximo y el valor mínimo? ¿Cuáles son los valores máximo y máximo? ¿Por qué?

(Nota: En (3), se otorgarán puntos de bonificación de 1 a 4 puntos dependiendo del grado de innovación de su método de solución)

4. p>

29． (1) Como se muestra en la figura, corte un triángulo rectángulo isósceles ABC a lo largo de la CD alta (línea de corte) en la hipotenusa, corte una parte de este triángulo y combínela con la parte restante para formar un cuadrilátero A′BCD (ver diagrama a).

(Para los siguientes requisitos de dibujo, las herramientas no están limitadas y no es necesario anotar el método de dibujo y la prueba)

①Adivina: el cuadrilátero A′BCD debe ser una forma;

②Pruébelo: de acuerdo con el método de corte anterior, junte un cuadrilátero con una forma diferente a la de la imagen (a) y dibuje el diagrama en la imagen (b).

(2) En el triángulo rectángulo isósceles ABC, encuentre la línea de corte que es diferente de (1) y junte las dos partes divididas en un cuadrilátero especial.

①Piénsalo: hay cuadriláteros especiales que puedes deletrear

②Haz un dibujo: dibuja un diagrama esquemático de un cuadrilátero especial que puedas deletrear en la imagen (c) ．