Preguntas de matemáticas de la Olimpiada de sexto grado
2. De 100 estudiantes, a 56 les gusta la música y a 75 los deportes. Entonces, ¿cuántas personas aman tanto la música como los deportes? ¿Cuántas personas hay como máximo?
3. Hay 25 estudiantes en una clase que participan en actividades deportivas, 26 estudiantes en actividades musicales, 24 estudiantes en actividades artísticas, 16 estudiantes en actividades musicales deportivas, 15 estudiantes en actividades de belleza musical y 14 estudiantes. En actividades deportivas de belleza, tres grupos. Todos son de 5 personas. ¿Cuántos estudiantes hay en esta clase?
4. Cierta escuela organizó un concurso de chino y matemáticas para sexto grado, y el número de participantes representó 40 del número total de estudiantes en todo el año. Dos quintas partes de los estudiantes participaron en la competencia de idioma chino y tres cuartas partes de los estudiantes participaron en la competencia de matemáticas, con 12 participantes en ambas. ¿Cuántos estudiantes hay en sexto grado en esta escuela?
Hay 52 alumnos en una clase, 48 de ellos saben jugar al ajedrez, 37 saben dibujar y 39 saben bailar. ¿Cuántas personas en esta clase son triatletas?
6. ¿Cuántas fracciones propias más simples * * * tienen el denominador 385? ¿Cuál es la suma de estos puntajes verdaderos?
7. Hay 120 niños y 80 niñas en cierta escuela, y hay 120 niñas y 80 niños en cierta competencia de idioma chino. Se entiende que el colegio cuenta con un total de 260 alumnos, de los cuales 75 chicos participaron en ambas competencias. Entonces, ¿cuántas niñas sólo participaron en concursos de matemáticas pero no en concursos de idioma chino?
8. En la ilustración de un libro de matemáticas, hay 100 paralelogramos, 80 rectángulos y 40 rombos. ¿Cuántos cuadrados hay en las ilustraciones de este libro? ¿Cuantos como máximo?
9. 45 personas del cuarto grado de la escuela primaria Jingwei participaron en el evento para expresar sus condolencias a los tíos del Ejército Popular de Liberación en el Palacio de la Juventud Dejados Atrás, la Torre Conmemorativa de Control de Inundaciones y el Nueve Estaciones. 19 personas visitaron el Palacio de la Juventud, 18 personas visitaron la Torre Conmemorativa de Control de Inundaciones y 16 personas visitaron las nueve estaciones. 7 personas han estado en el Palacio de la Juventud y la Torre Conmemorativa de Control de Inundaciones, 6 personas han estado en el Palacio de la Juventud y Jiuzhan, y 5 personas han estado en la Torre Conmemorativa de Control de Inundaciones y Jiuzhan. Tres personas acudieron a tres lugares; el resto estaba en la escuela preparándose para expresar sus condolencias. ¿Cuántas personas se están preparando para presentar sus respetos?
10 Hay 32 estudiantes en la clase de quinto grado, 27 en la competencia de inglés y 22 en la competencia de chino, incluidos 12 en matemáticas e inglés, 14 en inglés y chino, y 10 en matemáticas y Chino. Entonces, ¿cuántos estudiantes hay en una clase de quinto grado?
11. ¿Cuántos números naturales del 1 al 1998 son divisibles por 2 pero no divisibles por 3 y 7?
12. En una fábrica, 80 personas trabajan a plena capacidad en el primer trimestre, 85 personas en el segundo trimestre, 95 personas en el tercer trimestre y 90 personas en el cuarto trimestre. P: ¿Cuál es el porcentaje máximo de empleados de tiempo completo durante todo el año? ¿Al menos cuál es el porcentaje de toda la fábrica?
13. 110 estudiantes de quinto grado de una determinada escuela participan en grupos de actividades individuales de chino, matemáticas e inglés. Cada estudiante participa en al menos un grupo. Se sabe que en el grupo de idioma participaron 52 personas y en el grupo de idioma participaron 16 personas únicamente; en el grupo de inglés participaron 61 personas y en el grupo de matemáticas participaron 15 personas; Sólo el grupo de matemáticas. Entonces, ¿cuántas personas hay en los tres grupos?
14. Hay dos trenes, uno tiene 102 metros de largo y viaja a una velocidad de 20 metros por segundo; el tren tiene 120 metros de largo y viaja a una velocidad de 17 metros por segundo. Dos autos viajan en la misma dirección. ¿Cuántos segundos pasan desde que el primer tren alcanza al segundo hasta que ambos trenes salen?
15. Alguien camina a una velocidad de 2 metros por segundo. Un tren pasó detrás de él y tardó 10 segundos en adelantarlo. Como todos sabemos, este tren tiene 90 metros de largo. Encuentra la velocidad del tren.
16. Actualmente, dos trenes viajan en la misma dirección al mismo tiempo. 12 segundos después, el tren expreso adelanta al tren lento. El tren expreso viaja a 18 metros por segundo y el tren local a 10 metros por segundo. Si dos trenes circulan al mismo tiempo en la misma dirección, el tren expreso adelanta al tren lento al cabo de 9 segundos. Encuentre las longitudes de los cuerpos de los dos trenes.
17. Un tren tarda 40 segundos en pasar por un puente de 440 metros y 30 segundos en pasar por un túnel de 310 metros a la misma velocidad. ¿Cuál es la velocidad y la longitud de este tren?
18. Xiaoying y Xiao Min tomaron dos cronómetros para medir la velocidad y la longitud del tren que pasaba. Xiaoying usó su reloj para registrar el tiempo que tardó el tren en pasar frente a ella, que fue de 15 segundos.
Xiao Min usó otro reloj para registrar que le tomó 20 segundos cruzar el primer poste telefónico en el frente y el segundo poste telefónico en la parte trasera. Se sabe que la distancia entre dos postes telefónicos es de 100 metros. ¿Puedes ayudar a Xiaoying y Xiao Min a calcular la longitud total y la velocidad del tren?
19. Un tren tarda 40 segundos en pasar un puente de 530 metros y 30 segundos en pasar una cueva de 380 metros a la misma velocidad. ¿Cuál es la velocidad y la longitud de este tren?
20. Las dos personas partieron de dos lugares a lo largo del camino junto a la vía del tren y caminaron a la misma velocidad. Se acerca un tren y todo el tren pasa por A en 10 segundos. Tres minutos después, B se encontró con el tren y todo el tren pasó junto a B en sólo 9 segundos. ¿Cuánto tiempo tardó el tren en salir de B antes de que los dos se encontraran?
21.Dos trenes, uno tiene 120 metros de largo y viaja a una velocidad de 20 metros por segundo; el otro tren tiene 160 metros de largo y viaja a una velocidad de 15 metros por segundo. Los dos coches circulaban en direcciones opuestas. ¿Cuántos segundos se necesitan para pasar de encontrarse al frente a salir por detrás?
22. Alguien camina a una velocidad de 2 metros por segundo. Un tren tardó 10 segundos en pasarle por detrás. Como todos sabemos, la longitud de este tren es de 90 metros. Encuentra la velocidad del tren.
23. El grupo A y el grupo B caminan a lo largo de la vía férrea a la misma velocidad. Un tren tarda 8 segundos en pasar por el grupo A y solo 7 segundos en pasar por el grupo B 5 minutos después de salir del grupo A. ¿Cuántos minutos han transcurrido desde que el grupo B se encontró con el tren hasta ahora?
24. El tren expreso tiene 182 metros de largo y viaja a una velocidad de 20 metros por segundo. El tren lento tiene 1034 metros de largo y viaja a una velocidad de 18 metros por segundo. Cuando la parte trasera del tren rápido se encuentra con la parte trasera del tren lento, ¿cuánto tiempo tardan el tren rápido y el tren lento en cruzarse?
25. El tren expreso tiene 182 metros de largo y viaja a una velocidad de 20 metros por segundo. El tren lento tiene 1034 metros de largo y viaja a una velocidad de 18 metros por segundo. Dos autos van paralelos en la misma dirección. Cuando los dos trenes están en la misma línea, ¿en cuántos segundos puede pasar el tren expreso al tren local?
26. Una persona corre por la vía del ferrocarril a una velocidad de 1,20 metros por minuto. Un tren de 288 metros de largo venía en dirección opuesta y le tomó 8 segundos encontrar la velocidad del tren.
27. Un tren tiene 600 metros de largo. Atraviesa el túnel de 200 metros de longitud a una velocidad de 10 metros por segundo. ¿Cuánto tiempo se tarda en salir del túnel desde la parte delantera hasta la parte trasera del coche?
3*3*3.14 4*4-38=4.26 centímetros cuadrados tiene al menos 56 75-100=31 personas. Máximo 56 personas 25 26 24-16-14-15 5 = 35 personas 4, 40*2/5* x 40*3/4*x-40 x = 12. La suma de las fracciones propias es 120, la solución es 385=5*7*11, el número de las fracciones propias más simples=4*6*10=240, las fracciones propias más pequeñas y más simples, las fracciones propias más grandes y más simples= 1, y así sucesivamente.
120 metros
102 metros
17x metros
20x metros
1. "Entrena" el problema de ponerse al día. Aquí "alcanzar" significa que la parte delantera del primer tren alcanza la parte trasera del segundo tren, y "salir" significa que la parte trasera del primer tren abandona la parte delantera del segundo tren. Supongamos que pasan x segundos desde que el primer tren alcanza al segundo hasta la salida de los dos trenes, y se obtiene la ecuación:
102 120 17x = 20x
>x=74.
2. Supongamos que la velocidad del tren es de x metros por segundo y obtenga la ecuación.
10 x =90 2×10
x =11.
3. (1) Las dos cabezas están en línea recta y se mueven en la misma dirección al mismo tiempo
Entonces la longitud de la entrega urgente: 18×12-10. ×12 = 96 (metros).
(2) Alinee los extremos traseros de los vehículos y conduzca en la misma dirección al mismo tiempo. Dibuja un segmento de línea de la siguiente manera:
Entonces la longitud del tren lento es 18×9-10×9=72 (metros).
4. (1) La velocidad del tren es: (440-310)÷(40-30)= 13 (m/s).
(2) Longitud del cuerpo: 13×30-310=80 (metro).
5. (1) La velocidad del tren es: 100÷(20-15)×60×60 = 72000(m/h).
(2)La longitud del cuerpo es: 20×15=300 (m).
6. Supongamos que la carrocería del tren mide x metros de largo y y metros de largo.
7. Supongamos que la carrocería del tren tiene x metros de largo, A y B viajan cada uno y metros por segundo, y el tren viaja z metros por segundo. Según el significado del problema, enumera las ecuaciones y obtén.
① ② ①-②, entonces:
Después de que el tren salió de B, se encontraron:
(segundos)(minutos)
8.Solución: La suma de las distancias recorridas por los dos vagones es exactamente la suma de las distancias de las dos longitudes del tren. Entonces el tiempo necesario para encontrar el problema es: (120 60). (15 20)=8(segundos).
9. Piénselo de esta manera: cuando el tren pasa a las personas, la diferencia de distancia entre ellas es el conductor. Divida la diferencia de distancia (90 metros) por el tiempo de viaje (10 segundos) para obtener la diferencia de velocidad entre el tren y la persona. Esta diferencia de velocidad más la velocidad al caminar de la persona es la velocidad del tren.
90÷10 2 = 9 2 = 11 (metros)
Respuesta: La velocidad del tren es de 11 metros por segundo.
10. Requisito Cuando A y B se encuentran después de unos minutos, se debe encontrar la relación entre la distancia de A y B y su velocidad, la cual está relacionada con el movimiento del tren. La distancia entre A y B sólo se puede encontrar mediante el movimiento del tren. Se conoce el tiempo de marcha del tren, por lo que hay que encontrar su velocidad, al menos la relación proporcional entre ésta y las velocidades de A y B. Porque esta pregunta es difícil.
① Encuentre la relación entre la velocidad del tren y la velocidad de A y B. Suponga que la longitud del tren es L, entonces:
(I) Tarda 8 segundos para que el tren pase A. Este proceso es el problema de ponerse al día:
Por lo tanto; (1)
(i i) El tren tarda siete segundos en pasar B. Esto El proceso es un problema de encuentro:
Por lo tanto. (2)
De (1) y (2),
Entonces,.
(2) La distancia entre el encuentro de locomotora A y el encuentro de tren B es:
.
③ Encuentra la distancia entre A y B cuando la locomotora se encuentra con B.
Después de que la locomotora se encuentra con A, la locomotora tarda (8 5×60) segundos en encontrarse con B. Por lo tanto, cuando la locomotora y B se encuentran, la distancia entre A y B es:
(4) ¿Cuántos minutos tardarán a y b en encontrarse?
(Segundos)(Minutos)
R: En un minuto, el Partido A y el Partido B se reunirán.